Se l’ambiente non è limitante, il tasso specifico di crescita è costante e massimo e viene indicato dalla lettera r, che è l’esponete dell’equazione differenziale che esprime la crescita di una popolazione in un ambiente non limitante, in condizioni fisiche specifiche:
dN/dt = rN
Il parametro r può essere definito come il coefficiente istantaneo di crescita della popolazione.
Se si integra l’equazione differenziale si ha:
Nt = N0 e r t
in cui N0 rappresenta il numero di individui al tempo zero, Nt il numero di individui al tempo t ed e la base dei logaritmi naturali. Passando ai logaritmi naturali si ottiene l’equazione nella forma usata nei calcoli:
ln Nt = ln N0 + r t oppure r = ln Nt – ln N0 / t
L’indice r rappresenta la differenza tra il tasso di natalità specifica istantanea b e il tasso di mortalità istantanea d, e può essere quindi espresso come:
r = b – d
Il tasso globale di crescita di una popolazione in condizioni ambientali non limitanti (r) dipende dalla distribuzione di età e dai tassi di crescita specifici e, se la distribuzione di età è stabile e stazionaria, il tasso di crescita specifico prende il nome di tasso intrinseco dell’aumento naturale (o rmax), chiamato anche potenziale biotico (o riproduttivo): la differenza tra il potenziale biotico e il tasso di crescita che si osserva in laboratorio o in natura viene spesso considerata una misura della resistenza ambientale, che è la somma dei fattori limitanti dell’ambiente che impediscono la completa realizzazione del potenziale biotico.
